近来，上海交通大学物理与天文学院王宇杰研究组在《物理评论快报》［PRL., 118, 238002 (2017)]上发表了题为“Origin of Noncubic Scaling in Disordered Granular Packing”的论文，为近来在一系列玻璃体系中发现的非整数幂律提出了新的理解途径。
这项研究的出发点之一，是理解在很多金属玻璃体系中发现的非整数幂律的现象。这个幂律关系，指的是材料的散射结构因子的第一个峰位所在的位置与材料的密度之间的联系。对于普通的三维材料，比如气体、液体，以及晶体，该幂律的指数都严格等于3，即空间的维数。而近来，在很多金属玻璃的中子散射或x射线衍射的实验研究中发现，虽然这些金属玻璃材料本身是三维的，却出现了非整数幂律，并且其指数的数值2.5表现出了一定的普适性。这一非整数幂律的成因人们并不理解。过去的一系列相关研究认为，该非整数幂律可能源自于金属玻璃中某种特殊的“结构序”形成的中程的分形结构；从而通过该现象可以为理解玻璃化转变现象提供帮助，而玻璃化转变现象是当前凝聚态物理中的关键科学问题之一。
但是，包括上述研究在内，过去所有关于这一非整数幂律的研究都是基于散射技术，只能获取材料内部结构的统计平均的结果，并不能在微观的层面真正地揭示这一现象的起源。而颗粒堆积体系，作为无序固体中的一类，是研究玻璃化转变问题的理想的实验模型；而颗粒又是宏观物体，可以在实验上精确探测体系内部的微观结构。所以在颗粒堆积体系中研究这个问题，可以得到相对于之前的散射实验更为详尽的微观结构的关键数据。我们利用上海光源和美国阿贡国家实验室先进光源的同步辐射x射线成像技术，对三维颗粒体系进行实空间成像，从而最终给出了关于这一非整数幂律的起源的新的理解。
左图：颗粒堆积中的非整数幂律。
右图：局域堆积结构中的非整数幂律，其幂指数并不普适，而是存在一定的变化。
实验研究表明，在颗粒堆积体系中的确也观察到了类似金属玻璃中的非整数幂律，但是指数并不相同。同时实空间微观结构的研究结果显示，这一非整数幂律其实是一个短程的局域现象，和中程的玻璃结构序并没有直接联系。这项研究说明，虽然同为无序固体，在颗粒和金属玻璃中，这一非整数幂律并不像表面看上去那么普适；并且，这一非整数幂律的普适性更可能来源于阻塞相变的临界现象，有着比在金属玻璃中观察到的现象更为深刻和基本的原因。事实上，在之前的相关研究中也发现，只有当体系温度远低于玻璃化转变温度时，这一非整数幂律才出现——这其实也暗示了这一现象和阻塞相变的联系。正如论文的审稿人之一评价道：“这项工作或许开启了统一阻塞现象与金属玻璃的新的潜在研究方向。”
论文第一作者是博士生夏成杰，这也是夏成杰在第一作者前期工作［Nat. Commun. 6，8409 (2015)］的基础上，关于颗粒体系的玻璃化转变、阻塞相变的深入后续研究。论文的合作作者包括美国阿贡国家实验室先进光源肖向辉研究员，上海光源肖体乔和付亚楠研究员，上海交大张洁和洪亮教授以及法国蒙彼利埃大学Walter Kob教授等。研究工作得到了国家自然基金（11175121, 11675110, U1432111）的支持。
论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.118.238002
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