2019年6月，物理评论快报（Physical Review Letters）刊发了上海交通大学物理与天文学院、自然科学研究院姚振威教授课题组题为“Command of collective dynamics by topological defects in spherical crystals”的文章，报道了其利用晶体中的拓扑缺陷调控系统集体动力学行为的新进展。
如何通过协调个体的运动，使整体动力学行为展现秩序，这是一个基本的科学问题，并和多个领域中的实际问题有紧密联系，包括非平衡态物理学，活性物质动力学，以及相关的生物物理过程等。多粒子体系中有序动力学状态的制备，可以通过诸如物理相互作用，外界驱动和信号传递等多种方式实现。姚振威课题组通过球面晶体模型，充分运用几何拓扑，长程相互作用和动力学之间的交互作用，提出了利用拓扑缺陷驱动动力学有序态的概念，并对这一问题进行了创新性探索。
球面晶体模型提供了研究拓扑缺陷如何调控多体系统集体动力学行为的重要平台。球面晶体是指存在于球面上的二维晶体。拓扑上要求球面上的三角晶格系统中必定存在拓扑缺陷结构。三角晶格中的拓扑缺陷是指配位数z不等于6的格点，并可以定义其拓扑荷为 6-z. 根据Euler定理，球面晶体中的总拓扑荷数为拓扑不变量12。在高度对称的球面晶体中，这12个拓扑缺陷对应正二十面体的12个顶点。 值得一提的是，球面晶体的概念源于一百多年前J.J. Thomson 提出的Thomson问题。Thomson问题的表述如下：束缚在球面上的互相排斥的粒子，其基态如何？球面上互斥粒子会自发形成二维晶体结构，然而要确定其基态，至今仍是一大挑战。Thomson模型与病毒构成，界面自组装，以及凝聚态序的几何受挫等一系列理论和实际问题有紧密联系。
图1. 球面晶体中拓扑缺陷驱动的高度有序的速度矢量场。整个矢量场被12个拓扑缺陷（红点所示）分割成20个等同的基本单元。其间发现三种不同类型的奇点，分别用不同颜色点表示。红点亦表示球面晶体中天然存在的旋错（一种基本的拓扑点缺陷）。为展现系统全景，图中使用了球坐标系。
姚振威课题组首先通过Caspar-Klug 方法构建球面晶体，组成晶体的粒子之间通过三维库仑势相互作用。经过长时间弛豫，系统达到平衡态。随后，通过随机扰动每个粒子引入动力学。每个粒子的运动遵循经典力学规律。通过对数千个互相耦合的运动方程精确积分，获得每个粒子的高质量、长时间动力学信息。这种基于微观经典力学方程的方法，可以突破微扰近似的局限，探索普遍的非线性动力学。
这项研究发现，初始随机、无关联的个体粒子运动会迅速转变成高度有序的集体运动。粒子排布的晶体序诱发了高度对称的速度矢量场（如图1所示）。根据 Poincaré-Hopf 指标定理，球面上的矢量场中不可避免存在奇点。系统中总共找到三种不同类型的奇点，它们对称地位于相应的多面体的顶点上（如图1所示）。进一步研究发现，每个拓扑缺陷周围存在局域的呼吸模式，即其周围的粒子会围绕相应的拓扑缺陷规律地振荡。有趣的是，12 个拓扑缺陷各自的呼吸模式在相位和振幅上完全同步。这样一种高度协同的动力学模式可以很好地保护以缺陷为中心的五重局域对称性，是产生有序的整体动力学的物理根源。这些动力学模式建立在介质的离散晶体结构之上。这项研究还发现了系统的整体振荡模式，振荡轴正好落在正二十面体的二重对称轴上。这种集体振荡模式不依赖于离散晶体结构，并且可以驱动增殖缺陷的迁移，从而与晶体熔融的动力学过程息息相关。这项研究揭示了拓扑缺陷在调控动力学方面的关键角色，提出了基于拓扑缺陷的集体动力学调控原理，并展示了这一原理在非平衡态粒子系统动力学调控方面的潜力。
该研究论文的作者是上海交通大学物理与天文学院、自然科学研究院姚振威教授。
文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.228002
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