5月27日，上海交大金贤敏研究团队在最新一期国际光学权威期刊《Optica》上以“Quantum fast hitting on glued trees mapped on a photonic chip”为题发表最新成果，实验演示了粘合二叉树结构上的量子快速到达指数加速算法。Optica是美国光学学会（OSA）旗下影响因子最高的期刊（9.2）。研究团队利用粘合二叉树的一维等效结构，对层数从二层到十六层，叉数为二叉到五叉的粘合二叉树上的量子快速到达进行了实验演示，最优量子到达效率相对于经典随机行走可实现指数提升，从而展示了专用量子算法在快速到达问题上的指数加速优势。
图表 1(a)(b)不同层数和叉数下的粘合二叉树结构以及(c)其一维等效链的实验映射
快速到达问题指图结构上粒子从起始节点（图1b中标明的Entrance）出发并快速到达目标节点（图1b中标明的Exit）的问题。对于经典随机行走，最优到达效率将随节点数增加快速下降；而量子行走运用量子物理的叠加性，能够对这种复杂粘合树结构实现明显提升的最优到达效率。此前该团队已基于三维光子集成芯片实现了六方粘合树结构的量子快速到达，作为量子快速到达的首个实验实现发表在Nature 子刊《自然-光子学》上。而六方粘合树结构只展示了平方级加速，对于如图1所示的标准的随机连接粘合二叉树结构，量子行走能够比经典随机行走实现指数级加速，这一特性对于构造量子加速算法应用具有重要意义。
随机连接粘合二叉树已被理论论证具有严格对应的量子行走一维等效结构，研究团队通过精细的实验制备，将该一维结构映射到飞秒激光直写的波导阵列中（如图1c），对量子到达效率进行实验验证。对于每种层数（Tree Depth）和叉数（Branching rate）的随机连接粘合二叉树，研究团队首先制备出对应不同演化长度的样品，运用单光子成像技术，观察随演化长度变化的不同单光子图像，并计算各样品中目标波导的强度比率，找出最高组获得该粘合树最优量子到达效率（如图2）。进一步展示量子最优到达效率随着层数增加呈多项式级衰减，与理论上经典随机行走的指数衰减形成鲜明对比（如图3）。并且，实验上还首次展示了高叉树结构时量子相对经典到达的进一步优势，证明叉树是除层数之外的另一个可展示量子优势的重要资源。
图表 2(a)叉数为二，层数为二时的光子到达效率-传输长度关系曲线及(b)叉数为二，层数二到十六的光子最佳到达概率对应的光强分布图
图表 3不同叉数下的最高到达概率-层数关系曲线以及与经典随机行走的比较
值得一提的是，量子粒子在随机连接粘合二叉树的一维等效链上相邻节点间的跳跃率并不完全相同，这对实验上波导间耦合的精确性提出了很高的要求，从实验结果可以看出，实验数据与理论数据一致程度很高，证明了实验的准确性。这一工作所展示出的大规模高精度耦合波导集成光子芯片的制备能力，对于其它复杂图结构上量子行走以及更多专用量子计算算法的实验实现具有重要意义。
上海交大在各方大力支持和努力下，成立了集成量子信息技术研究中心（IQIT），依托上海交通大学物理与天文学院，联合电子信息与电气工程学院，以及区域光纤通信网与新型光通信系统国家重点实验室，致力于在光子集成与量子信息技术领域打造跨学科研究高地、培养顶尖人才、引领科技创新、推动产业发展。中心团队近年来代表性研究成果包括：制备了世界最大规模三维集成光量子计算集成芯片，并演示了真正空间二维量子行走，发表在Science子刊《科学-进展》上，并被评为2018年十大光学产业技术；制备出了世界首个轨道角动量波导光子芯片；基于三维光子集成芯片实现了快速到达量子加速算法，发表在Nature 子刊《自然-光子学》上，并入选2018 年中国光学十大进展；首次实验制备未来可用于高维量子计算的轨道角动量光子芯片；在量子拓扑光子学领域提出的拓扑保护量子的新机制被Science撰文报道；制备出可扩展非冯诺伊曼光子计算机，发表在Science子刊《科学-进展》上；以及实现混合架构室温宽带量子存储，发表在Science子刊《科学-进展》上，等一系列具有创新意义的成果。
研究团队感谢上海市科委重大项目和国家自然科学基金重点项目的雪中送炭，感谢国家重点研发计划和上海市教委的大力支持。上海交通大学集成量子信息技术研究中心（IQIT）硕士生史自玉为论文第一作者，金贤敏教授为论文通讯作者。
论文链接：
https://www.osapublishing.org/optica/abstract.cfm?uri=optica-7-6-613
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